Алгебра и геометрия

| Tell your friends about this site: | RSS feed:

Здесь находятся материалы к курсу по геометрии и алгебре преподавателя Н.Ю.Золотых (специальность ПМиИ).

News

8 января 2023
Появились вопросы к экзамену для 3-го семестра.

8 января 2023
Появились вопросы к экзамену для 1-го семестра.

12 июня 2022
Появились вопросы к экзамену для 2-го семестра.

16 января 2022
Добавил доказательство инвариантности суммы миноров соответствующего порядка расширенной матрицы квадрики в главе про кривые и поверхности второго порядка

6 января 2022
Появились вопросы к экзамену для 1-го семестра.

Лекции и учебные пособия

Рабочий вариант конспекта лекций и различные учебные пособия

Несмотря на то, что за все многочисленные ошибки, неточности и опечатки отвечает автор, на экзамене претензии насчет качества этого документа не принимаются.

Лекции

Множества и отображения

Целые, рациональные и вещественные числа

Комплексные числа

Группы, кольца, поля

Многочлены

Векторная алгебра

Матрицы и системы линейных уравнений

Прямые и плоскости

Линейные пространства

Системы линейных уравнений

Определители

Линейные отображения и преобразования

Билинейные функции

Евклидовы пространства

Линейные преобразования евклидовых и унитарных пространств

Кривые и поверхности второго порядка

Группы (3 семестр)

Кольца и поля (3 семестр)

Задачи

Системы линейных уравнений (формулы Крамера и метод Гаусса)

Целые, рациональные и действительные числа

Многочлены

Векторная геометрия

Прямые и плоскости

Линейные преобразования

Билинейные функции

Евклидовы пространства

Линейные преобразования евклидовых и унитарных пространств

Кривые и поверхности второго порядка

Группы, кольца, поля

Разные учебные пособия

Чирков А.Ю. и др. Сборник задач по алгебре. Часть 1.

Чирков А.Ю. и др. Сборник задач по алгебре. Часть 2.

Шульц М.М. Алгебраические системы. Задачи и решения. Учебное пособие

Киселева Л.Г., Шульц М.М. Аналитическая геометрия. Задачи и решения. 2011. Учебно-методическое пособие

Золотых Н.Ю., Ильичев А.П., Таланов В.А. Билинейные функции и их применение. Учебное пособие

Золотых Н.Ю. Комплексные числа. 3-е издание. 2007. (Нумерация утверждений, примеров и упражнений по сравнению со 2-м изданием изменилась)

Киселева Л.Г., Сидоров С.В. Контрольные работы по аналитической геометрии. 2007.

Обзорная лекция для 4-5 курса (21, 23 марта 2011). Конспект: Светлана Кукаева. Верстка: Сергей Носов.

Методическая разработка Линейная зависимость. Составители: Л.Г.Киселева, В.А.Таланов

Учебно-методическое пособие Контрольные работы по линейной алгебре. 2007 Составители: Киселева Л.Г., Сидоров С.В.

Методическая разработка Сборник задач по линейной алгебре. Составители: Киселева Л.Г., Шульц М.М.

Учебно-методическое пособие Линейные преобразования. 3-е издание. 2010. Составители: Веселов С.И., Золотых Н.Ю., Смирнова Т.Г., Чирков А.Ю.. Включен материал по форме Жордана.

Киселева Л.Г., Смирнова Т.Г., Шульц М.М. Кривые и поверхности 2-го порядка

Лекции за третий семестр Кривые и поверхности 2-го порядка. Записал Зебрин Дмитрий (2003 г., 822 гр.)

Шевченко В.Н. Кривые и поверхности второго порядка. Оригинал был подготовлен в 1995 г. А.А.Павлючонок. Выложенная версия набрана по этому оригиналу Василием Рябовым. К имеющимся ошибкам добавились новые опечатки... За эти опечатки никто ответственности не несет.

Cборник задач Линейные преобразования евклидовых и унитарных пространств. Составители: Золотых Н.Ю., Смирнова Т.Г., Чирков A.Ю.

Все перечисленные ниже учебники и задачники переиздавались много раз. Можно использовать любое издание. В задачниках Фаддеева-Соминского и Беклемишевой-Петровича-Чубарова по одному разу изменялась нумерация задач.

Курош А.Г. Курс высшей алгебры. М.: Наука, 1971. 432 с.
Воеводин В. В. Линейная алгебра. М.: Наука, 1974. 400 с.
Беклемишев Д. В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. М.: Наука, 1983. 328 с.
Проскуряков И. В. Сборник задач по линейной алгебре. М.: Наука, 1973. 381 с.
Беклемишева Л. А., Петрович А. Ю., Чубаров И. А. Сборник задач по аналитической геометрии и линейной алгебре. М.: Наука, 1987. 496 с.
Икрамов Х. Д. Задачник по линейной алгебре. М.: Наука, 1975. 320 с.
Фаддеев Д. К., Соминский И. С. Сборник задач по высшей алгебре. М.: Наука, 1977. 288 с.

Лабораторные работы

Материалы для лабораторных работ по линейной алгебре (численные методы линейной алгебры) - 2 курс.

Описание лабораторной работы по численным методам линейной алгебры (для студентов 2-го курса ПМИ) с краткой сводкой по MATLAB'у

Дополнительно: Материалы из книги Белов С.А., Золотых Н.Ю. Численные методы линейной алгебры (2005)

Алгебра++

Алгоритмы из курса алгебры и геометрии, реализованные на Python или PascalABC. Понимать код на Питоне можно без всякой подготовки (ну, может быть, при условии, что вы знаете какой-нибудь другой язык программирования).