Сеймур Пейперт "Переворот в сознании"
ОБРАЗЫ УЧАЩЕГОСЯ ОБЩЕСТВА
Позиция, которую я представляю,- это частный случай компьютерной культуры, культуры матетической, т. е. такой, которая помогает нам не только учиться, но и изучать учение. Я уже показывал, как эта культура может придать учению более гуманный характер, задав более личностные, менее чуждые ребенку отношения со знанием, и приводил некоторые примеры того, как могут улучшиться отношения с включенными в процесс учения другими людьми: с товарищами по учебе и учителями. Но заметки о социальном контексте, в котором может происходить такое учение, до сих пор делались от случая к случаю. Но теперь настало время поставить вопрос (хотя я не в состоянии на него ответить), который, должно быть, уже задали себе многие читатели: есть ли место в такой культуре школе? Предположение, что настанет день, когда школы прекратят свое существование, может вызвать у многих людей резкую реакцию. Ряд обстоятельств мешает нам ясно представить мир без школ. Одни из них чисто личностные. Большинство из нас часть своей жизни просто ходят в школу, и мы не очень озабочены размышлениями о ней. Например, мне уже было больше 50 лет и после моего окончания школы прошло немало лет, прежде чем я как-то изжил свои дошкольные и школьные годы. Представление мире без школы слишком сильно контрастирует с нашим жизненным опытом Другие обстоятельства по своей природе более концептуальны. Нельзя такой мир представлять негативным образом, т. е. просто убирая школу, не предлагая ничего взамен. Образующийся в наших представлениях вакуум неизбежно как-то заполняется, часто смутными, но пугающими образами детей, становящихся дикарями, отравляющихся наркотиками и превращающих жизнь своих родителей в кошмар.
Серьезные размышления о мире без школы требуют построения моделей внешкольной деятельности, в вторую могут быть вовлечены дети. Собирание таких моделей стало важной частью моих размышлений о будущем детей. Совсем недавно, проводя свой летний отпуск в Бразилии, я столкнулся с блестящим примером такой модели. Сердцем знаменитого карнавала в Рио-де-Жанейро является двенадцатичасовая процессия с песнями, танцами и уличными театральными представлениями. Одна труппа актеров сменяет другую. Обычно пьесы, которые они разыгрывают с музыкой, танцами, посвящены историческим событиям или народным сказкам. Стихотворный текст, хореография и костюмы всякий раз новые и оригинальные. Уровень технического исполнения - профессиональный, эффект - потрясающий. Хотя сюжет может быть и мифологическим, участники процессий наполняют его современным политическим содержанием. Участие в процессии планируется заранее. Подготовка к ней, так же как и разыгрываемые спектакли, является важной частью бразильской жизни. Каждая группа готовит свое представление независимо от других групп и, конкурируя с ними, в собственной среде обучения, называемой там школой самбы. Но это не школы, какими мы их знаем, это общественные клубы, включающие от нескольких сотен до многих тысяч членов. Каждый клуб имеет здание, в котором члены клуба занимаются танцами и вместе проводят время. Собираются они вместе вечерами в субботу и воскресенье, чтобы потанцевать, выпить и встретиться с друзьями. В течение года каждая школа самбы, выбрав тему своего пред-ставления на следующем карнавале, отбирает ведущих исполни-телей, пишет и переписывает стихотворные тексты, ставит и разу-чивает танцы. Возрастной диапазон членов школы колеблется от детского возраста до возраста бабушек и дедушек, в нее входят как новички, так и профессионалы. Но они танцуют вместе и каждый учится и обучает, танцуя. Даже ведущие исполнители должны раз-учивать свои сложные роли. Каждый американский дискоклуб также является местом, где танцам учатся, танцуя. Но школа самбы принципиально отличает-ся от дискоклуба. В ней люди более социально сплочены, у них бо-лее развито чувство принадлежности к данной группе людей, их объединяет общая цель. Многое из того, чему обучают в такой школе, хотя и происходит естественным образом, но делается вполне продуманно. Скажем, опытные танцоры собирают вокруг себя группу детей. От пяти до двадцати минут идет специ-фическое овладение танцем - через наблюдение. Внимание де-тей сосредоточивается на исполнении, затем им разрешается присоединиться к танцующим. В этой книге мы уже рассматривали, как можно учиться мате-матике в обстановке, напоминающей бразильские школы самбы, в обстановке по-настоящему сплоченного сообщества людей, в ко-тором и опытные взрослые, и новички учатся вместе.
Школа самбы, хотя ее нельзя "экспортировать" в чуждую культуру, включает множество атрибутов, которыми должна и могла бы об-ладать среда обучения. Учение неотделимо от реальности. Школа самбы имеет свою цель, и учение в этой школе интегрировано с данной целью. В ней новички не отделены от опытных взрослых, и последние тоже учатся. Среда обучения ЛОГО похожа на школу самбы в одних отно-шениях и отличается в других. Наиболее значительное сходство определяется тем фактом, что в среде обучения ЛОГО мате-матика превращается в деятельность, в которую включены как новички, так и опытные взрослые. Эта деятельность столь измен-чива и столь богата открытиями, что уже в первый день занятий программированием ученик способен сделать нечто новое и пора-зить учителя. Джон Дьюи тосковал по первобытным обществам, в которых ребенок становился охотником, участвуя в настоящей охоте, а не имитируя эту деятельность в игре. Учась в современ-ных школах, ребенок не становится значимым участником, а выполняемые им примеры на сложение или другие арифмети-ческие действия даже не являются имитацией увлекающей и узнаваемой деятельности из взрослой жизни. Но написание прог-раммы для компьютерной графики или музыки, а также полет на воображаемом космическом корабле очень напоминают реальную деятельность взрослых, и даже таких взрослых, которые могли стать героями или послужить примером для честолюбивого ре-бенка. Среда обучения ЛОГО похожа на школу самбы и по качеству отношений между людьми. Хотя в этой среде присутствуют учителя, но их вмешательство в учение ребенка более напоминает по-ведение опытных танцоров из школы самбы, чем действия обычных школьных учителей, ведущих урок в соответствии с пла-ном и учебной программой. В среде обучения ЛОГО учитель станет отвечать на вопрос при условии, что его ответ поможет, а иногда он просто садится рядом с учеником и говорит: "Давай я покажу тебе кое-что". Но то, что он показывает, не продиктовано пунктами плана. Иногда учитель показывает нечто такое, что ученик может использовать сразу в своей программе, а иногда он показывает нечто, чему сам недавно научился и что, по его мнению, может понравиться ученику. И совсем не исключено, что учитель действует стихийно, как человек, оказавшийся в неструктурированной социальной ситуации и увлекшийся тем, что он делает. Среду обучения ЛОГО делает похожей на школу самбы также и тот факт, что поток идей и даже само обучение не представляют собой улицу с односторонним движением. Среда Обучения задумана таким образом, чтобы сделать обучение математике и воспитание более богатыми и глубокими, чем в обычной современной школе. Дети создают программы, чтобы нарисовать, что им хочется, смешные картинки, например, чтобы получить какие-то звуковые эффекты, написать музыку или придумать компьютерную забаву. Они начинают взаимодействовать с математикой, потому что результат их математической деятельности принадлежит им и реальной жизни. Часть из этих забав предстаавляет собой экспериментирование и преобразование разве-янных на стенах класса рисунков с последующим преподнесением получившегося результата автору или авторам исходного рисунка. Хотя работа на компьютере обычно индивидуальна, вызывает у детей стремление к взаимодействию. Такие дети хотят заниматься вместе с другими детьми, поскольку они часто обсуждают друг с другом свои действия. И то, что они говорят друг другу, не ограничивается обсуждением получившихся результа-тов: среда ЛОГО задумана, чтобы облегчить разговор о процессе созидания, а не его результатах. Но, разрабатывая среду обучения ЛОГО таким образом, чтобы структурированное мышление превращалось в плодотворное мышление, мы воспользовались когнитивным стилем, одним из аспектов которого является возможность сделать более доступ-ным разговор о процессе мышления. В среде обучения ЛОГО особое значение придается отладке, которая работает в том же направлении. Ошибки учащихся становятся темой для разговора, в результате у детей развивается способность выделять и кон-центрировать внимание на тех языковых средствах, которыми пользуются, чтобы точнее выразить, в какого типа помощи они нуждаются. А когда просьба о помощи может быть точно выраже-на, помогающему не требуется профессиональной подготовки для того, чтобы оказать ее. Таким образом, культура ЛОГО не только обогащает и облегчает взаимодействие между всеми участниками обучения, но и открывает возможности для более выразительных, эффективных и честных отношений между обучае-мыми и обучающими. Эта культура вводит нас в ситуацию, в которой стирается грань между учащимися и учителями. Но, несмотря на отмеченное сходство, среда обучения ЛОГО - это не то же, что школы самбы. И различия эти фундаментальны. На поверхности они проявляются и том факте, что учителя - это профессионалы, призванные руководить, даже когда они старают-ся избегать этого. Учащиеся - это временная группа, редко сохра-няющаяся настолько долго, чтобы отдаленные цели создания среды ЛОГО превратились в собственные цели детей. Но в конеч-ном счете эти различия определяет то, как эти две реалии связа-ны с окружающей культурой. Школы самбы корнями уходят в народную культуру. Знания, осваиваемые в этих школах, нераз-рывно связаны с ней. Среда обучения ЛОГО - это искусствен-ный оазис, в котором люди сталкиваются со знаниями (математи-ческими и матетическими), но они отделены от основного потока окружающей культуры, а на самом деле в каком-то отношении противоположны ценностям, утверждаемым в такой культуре. Когда я спросил себя, может ли это измениться, то мне сразу пришло на ум, что поднятый мною вопрос по своей природе социален, поскольку школы самбы не изобретались исследователями, не субидировались из соответствующих фондов и не возникли в резуль-тате решения правительства. Ничего подобного не происходило, а школы возникли. Это, очевидно, относится и к любым новым удачным формам учебных ассоциаций, которые могли бы возник-нуть из матетической компьютерной культуры. Новые плодотвор-ные социальные образования должны своими корнями уходить в культуру, а не возникать по предписанию чиновников. Таким образом, мы пришли к необходимости посмотреть на преподавателей с позиций антропологизма. Новаторы в образова-нии должны осознавать, что для успешного осуществления их предложений необходимо, чтобы эти предложения нашли от-звук в окружающей культуре, и в них следует использовать дина-мичные тенденции культуры в качестве посредников педагоги-ческого вмешательства.
Уже стало банальностью говорить о том, что современную культуру характеризует повсеместное распространение компью-терной техники. Какое-то время это было так. Но в последние годы появилось нечто новое. В начале 80-х годов в жизнь американ-цев вторглись 200 тыс. персональных компьютеров, часть из которых первоначально предназначалась для деловых, а не развлекательных или образовательных целей. Однако для педагогов-антропологистов важно то, что такие компьютеры существуют как объекты, которые люди видят и начинают воспринимать как часть повседневной жизни. Но в то же время столь массовое проникновение техники вызывает к жизни социальные движения за соответствующую политику в образовании. Наблюдается всевозрастающее разочаро-вание в традиционных способах образования. Отдельные люди, ударяясь в крайности, действительно, забирают своих детей из школы и обучают их дома. Для большинства же разочарование выражается в тоскливом ощущении, что школы просто не справляются со своей работой. Я убежден, что эти две тенденции (распространение персональных компьютеров и растущее разо-чарование школой) можно объединить таким образом, чтобы это принесло пользу детям, родителям и учению. Это возможно благодаря созданию педагогически плодотворной компьютерной среды обучения, которая и стала бы альтернативой традиционным классу и обучению. Я не предлагаю в качестве такой среды среду обучения ЛОГО. Она слишком примитивна, слишком привязана к техническим возможностям 70-х годов. Но я надеюсь, что эта среда может сыграть роль модели. Теперь читатель, должно быть, догадался, что я собираюсь поговорить об "объекте, с помощью которого думают" и который должен внести существенный вклад в социальные процессы по разработке образования будущего. Среда обучения ЛОГО - это не школы самбы, но она помогает понять, на что может быть похожа "школа самбы по математике". Такая вещь еще совсем недавно была просто немыслимой. Компью-тер сделал ее возможной, обеспечив насыщенную математикой : деятельность, которая, в принципе, может увлечь и новичка, и .опытного математика, и старого, и малого. Я нисколько не сомне-ваюсь, что в ближайшие несколько лет у нас возникнет некая компьютерная среда, которую заслуженно можно будет назвать "школой самбы по программированию". И уже определенные попытки в этом направлении предпринимаются, когда люди образуют клубы любителей компьютеров или когда создаются компьютерные центры. Хотя в большинстве случаев подобные эксперименты интересны и увлекают людей, они обречены на неудачу из-за своей примитив-ности. Просто используемые в этих случаях компьютеры не обла-дают достаточной мощностью, чтобы вовлечь большинство людей в отвечающие их склонностям виды деятельности. Представление об этих устройствах как интегрирующих идеи программиро-вания в повседневной жизни еще не сформировалось. Но попыток становится все больше, больше и больше. И в конце концов все , эти попытки однажды будут обобщены, а существенное в них "уловлено". Мы можем быть уверены в этом, поскольку попытки такого рода - это не изолированные эксперименты исследовате-лей, которые могут лишиться субсидий или просто разочаровать-ся в своей работе- и отказаться от нее. Эти попытки есть проявле-ние социальных движений людей, заинтересовавшихся персональ-ными компьютерами, заинтересовавшими этими устройствами своих детей и не безразличных к проблемам образования. Образ школы самбы как места обучения порождает опреде-ленные проблемы. Я убежден, что школы самбы по программиро-ванию обязательно привьются. Но прежде всего, в этом я почти не сомневаюсь, они возникнут в сообществах особого рода, возмож-но, в среде инженерно-технической интеллигенции. Это позволит компьютерным школам самбы пустить корни в культуре, но, разу-меется, в свою очередь, она оставит свои отметины на школе самбы. Для людей, интересующихся образованием как таковым, важно будет проследить живую историю этих попыток. Как они повлияют на интеллектуальное развитие участвующих в компью-терных школах самбы школьников? Будут ли пересматриваться установленные Пиаже стадии интеллектуального развития? Выте-снят ли они традиционные школы? Каким образом местные школы постараются адаптироваться к оказываемому на них дав-лению? Но в качестве педагогического утописта мне хочется большего. Мне хочется знать: какого рода компьютерная культу-ра может возникнуть в сообществах, где отсутствует ярко выра-женная увлеченность техникой? Мне хочется не только знать, но и помочь этим сообществам увлечься компьютером. Я еще раз повторяю, что возможным препятствием к такого рода увлечению служат не экономические причины и не отсутст-вие этих устройств в повседневной жизни. Они в конце концов станут предметами нашего быта. Они уже стали непременным атрибутом многих рабочих мест и рано или поздно войдут в наш дом, как в свое время в него вошли телевизоры и на первых порах в большинстве случаев по тем же самым причинам. Препятствие обусловлено тем, что нарождающаяся компьютерная куль-тура плохо сочетается со сложившимся в быту отношением к техническим устройствам. А поскольку это проблема вписывания в культуру, то средство ее разрешения должно быть взято из арсенала культуры.
Исследовательские задачи нам ясны. Необходимо преуспеть в искусстве вписывания компьютеров в культуру таким образом, чтобы на их основе могли удачно объединиться, но не слиться в однородную массу сосуществующие в современном обществе и противостоящие друг другу субкультуры.
Например, через бездну, разделяющую естественнонаучную, техническую культуру с куль-турой гуманитарной, необходимо перекинуть мост. И я думаю, что главным в конструкции такого моста может стать задача, как придать компьютерную форму плодотворным идеям, одинаково важным как поэту, так и инженеру. В моем понимании компьютер действует как переходный объект по установлению связей, которые в конечном счете оказываются связями между одной личностью и другой. Существуют матофобы, т. е. люди, не признающие математики, с очень развитой коорди-нацией движений собственного тела, и есть матофилы, т. е. люди, увлеченные математикой, никогда не вспоминающие о сенсомотор-ном происхождении своих математических знаний. Черепашка на-вела мост. Она стала посредником, объединившим в себе элемен-ты геометрии тела с формальной геометрией. Осмысление жонглирования как структурного программирования помогло навести мосты между теми, у кого прекрасно развито матетическое чувство физических навыков, и теми, кто знает, как должна быть организована задача по написанию исторического эссе. Жонглирование и написание эссе, если смотреть на конечный результат, мало чем похожи друг на друга. Но процесс овладения обоими навыками во многом совпадает. Благодаря созданию интеллектуальной среды, в которой акцент делается на процессе, у людей с различными навыками и интересами появляется нечто общее, о чем они могут говорить друг с другом. Благодаря раз-работке экспрессивных языков для ведения разговора об этом процессе и благодаря преобразованию прежних знаний делаются прозрачными, по крайней мере мы надеемся на это, барьеры, отделяющие одну дисциплину от другой. В обычных школах математика - это только математика, а история - это только ис-тория, а жонглирование отделено частоколом от столь интел-лектуальных занятий. Время покажет, смогут ли школы адаптировать преобразованные знания. Но более важно научиться воспринимать новые формы преобразованных знаний. В этой книге мы уже наблюдали сложное взаимодействие новой |техники и преобразованных учебных предметов. При обсуждении ; использования компьютеров для более легкого изучения ньютонвых законов движения мы не пытались "компьютеризовать" уравнения, приводимые в классических учебниках по физике. Мы занимались разработкой новой системы понятий для осмысления движения. Например, понятие Черепашки позволяет нам выявить качественный компонент ньютоновой физики. Результат такой реконцептуализации значим независимо от компьютера, но ее связь с компьютером не может быть сведена на нет. Такая реконцептуализация помогает продвинуться вперед на том пути использования компьютера, при котором иная концептуализация физики оказывается невозможной, и тем самым достигается ма-тетическое могущество. Таким образом, весь процесс включает диалектическое взаимодействие между новой техникой и новы-ми способами понимания физики. Логика такого взаимодействия становится предельно ясной при разборе еще одного примера из моей коллекции удачных моделей осмысления образования. Двадцать лет назад катание на параллельных лыжах было на-выком, которым овладевали лишь после многих лет тренировки и практики. Сегодня этим навыком овладевают за один лыжный сезон. Некоторые из факторов, повлиявших на это изменение, по своему типу вписываются в традиционные парадигмы педагоги-ческих новаций. Например, во многих школах горнолыжников используется новая методика обучения - постепенное удлинение лыж. По этой методике лыжник сначала учится кататься на укоро-ченных лыжах, затем лыжи постепенно удлиняются. Но некоторые из этих факторов более фундаментального свойства. В определен-ном смысле движение, которому учится лыжник наших дней, отличается от того, чему столь долго и усердно учились его родите-ли. Но все цели, к которым стремились родители, детьми тоже достигаются. Лыжник быстро спускается с горы на парал-лельных лыжах, обходя препятствия и благополучно преодоле-вая трассу слалома. Но движения, которые он при этом совершает, отличаются от тех, что делали лыжники старшего поколения. Когда его родители учились кататься на горных лыжах, то и лыжники-любители и олимпийские чемпионы использовали техни-ку поворота, основанную на блокировании возможного заноса, хо-тя требовался лишь поворот на параллельных лыжах. Осознание того факта, что непосредственное движение могло бы быть более эффективным, оказалось решающим и в корне изменило катание на горных лыжах как любителей, так и профессиональных спорт-сменов. Введение новой техники катания означало более быстрое овладение этим навыком: для чемпионов она открывала более эффективные движения, а лыжникам-дилетантам позволяла про-изводить более элегантные движения. Итак, суть такого изменения состояла в реконцептуализации катания на лыжах как такового, а не в простом изменении в методике обучения. Но чтобы картина была полной, мы должны описать диалектическое взаимодействие между содержанием, обучением и методикой. По мере того как ме-нялись движения горнолыжников, лыжи и лыжные ботинки также изменялись. Новые материалы сделали лыжные ботинки более легкими и жесткими, а лыжи - более гибкими. Эти изменения были столь созвучны новой технике катания на лыжах, что многие тренеры по горнолыжному спорту и спортивные обозреватели приписали появление этой техники изменению в снаряжении горно-лыжника. Точно так же многие люди отождествляли революцию в катании на горных лыжах с использованием при обучении укороченных лыж. Мне нравится размышлять над "революцией в горнолыжном спорте", поскольку она помогает мне осмыслить очень сложную совокупность явлений, с которыми мы сталкиваемся, анализи-руя историю "компьютерной революции". Сегодня ведется немало разговоров о том, как "компьютеры вторгнутся в нашу жизнь", и о том, как они изменят образование. Большинство этих разго-воров разбиваются на две категории: "революционные" и "рефор-мистские". Для большинства сторонников революционных воззре-ний само появление компьютера произведет немедленные измене-ния: обучающие машины дома и возникновение системы компью-теров сделают школу (в том виде, в каком мы ее знаем) излишней; реконцептуализации физики отводятся задворки мышления. Для реформистов компьютер не отменяет школы, но помогает ей. На компьютер они смотрят как на машину, которую можно вписать в существующие структуры, чтобы в конкретных областях или по нарастающей разрешать проблемы, с которыми сталкивает-ся школа, какая она есть на сегодняшний день. По сравнению со сторонниками революционных воззрений реформист более скло-нен к размышлениям о реконцептуализации предметных областей образования. В своей философии, как явно, так и неявно, я стараюсь избе-гать двух основных ловушек: обязательности определенных по-следствий применения техники и обязательности стратегий нара-щиваемых изменений. Техника сама по себе не поведет нас в нуж-ном направлении, насколько я могу судить, ни в образовании, ни в социальной жизни. Ценой за подобную позицию педагогического сообщества будет заурядность образования и социальная ригид-ность. А экспериментирование с обязательными изменениями не позволит нам понять, куда эта техника может завести. Я скорее сторонник революционных воззрений, чем рефор-мист. Но революцию я предвижу в идеях, а не в технике. Она : состоит в новом понимании конкретных предметных областей и ; в новом осмыслении процесса учения как такового. Она состоит ; в новых и более честолюбивых установках в рассмотрении педаго-гических устремлений. Я говорю о революции в идеях, имея в виду, что она не более сводима к техническим нововведениям, чем физика и молекулярная биология сводимы к используемым в лабораториях техническим средствам или поэзия к печатающим устройствам. В моем понимании техника играет две роли. Одна-эвристическая: компьютер срабатывает как катализатор скрытых идей. Вторая - инструментальная: компьютер выносит идеи в мир более широ-кий, чем те исследовательские центры, в которых они возникли. Я уже говорил, что отсутствие соответствующей техники было основной причиной, обусловившей застойность в осмыслении об-разования. Появление сначала больших компьютеров, а в наши дни микрокомпьютеров сняло эту причину застойности. Но имеется еще одна, вторичная причина, обусловливающая появление в застойных водах чего-то наподобие водорослей. Мы должны разобраться, исчезла ли та причина, по которой растут эти водоросли, или же она, подобно феномену ЦУКЕН, продолжает спутывать движение вперед. Чтобы выявить этого рода препятствие и опре-делить его место, мы выберем одну из броских идей предыду-щих глав и рассмотрим, что помимо технического обеспечения необходимо для ее претворения. Помимо строгой проверки понятий и метафор программиро-вания, предсказываемого распространения власти компьютера и реальных экспериментов с детьми идея учения по Пиаже должна стать важным организующим принципом. Выраженная в терминах практического использования, эта идея становится исследовательской программой по созданию для детей условий, при которых они "естественным образом" станут овладевать областями знаний, ранее требовавшими специального обучения, т. е. програм-мой по организации детям контактов с "материалом"- конкретным или абстрактным,- которым они могли бы пользоваться в своем учении по Пиаже. Распространенность в нашем обществе вещей, образующих пары, является примером естественного спо-соба столкновения с учебным материалом по Пиаже. Среда обучения с Черепашкой - пример искусственного (т. е. сознательно придуманного) учебного материала по Пиаже. Предметы, обра-зующие пары, и Черепашки приобретают матетическую силу благодаря двум качествам: дети связаны с ними, и они превращают эту связь в важные интеллектуальные структуры. Итак, образующие пары предметы, а также Черепашки действуют как переходные объекты. Ребенок увлеченно играет в распреде-ление предметов на пары, а сам процесс такого упорядочи-вания содержит в себе плодотворные идеи или зерна, из которых плодотворные идеи прорастут в ткани пытливого ума ребенка. Качества, общие для Черепашки и упорядочивания по парам, могут показаться простыми, но их реализация связана с целым комплексом идей, а также типов специальных знаний и восприим-чивости, которые, хотя и условно, можно распределить по трем категориями: знания о компьютерах, знания о предметных обла-стях, знания о человеке. Знания о человеке, которые я считаю необходимыми для создания добротных учебных материалов по Пиаже, сами по себе сложны. К ним относятся как знания, традиционно связываемые с научной психологией, со всеми ее отраслями (когнитивной, личностной, клинической и т. д.), а также знания, связанные с. сопереживанием, которым мы обладаем бла-годаря творчеству художников и людей, которые "умеют ладить с детьми". Выделив предпосылки для создания учебных материа-лов по Пиаже, мы непосредственно сталкиваемся с тем, что я по-нимаю как единственную существенную из оставшихся проблем в рассмотрении будущего компьютеров и образования: проблему поддержки людей, которые станут разрабатывать эти предпо-сылки. Эта проблема гораздо глубже, чем простая временная под-держка таких людей. Тот факт, что в прошлом такие люди не игра-ли никакой роли, отразился в структуре общественных и государ-ственных организаций, но теперь их роль ясна, но места для таких людей по-прежнему нет. В соответствии со статусом современных профессий физики думают о том, как развивается физика, педаго-ги думают о том, как этой науке обучать. Но не находится места для людей, чьи исследования посвящены физике, но ориентиро-ванной в педагогически значимом направлении. Таких людей не очень-то жалуют на физических факультетах, поскольку педаго-гические ЦЕЛИ в глазах остальных физиков превращают их рабо-ту в нечто тривиальное. Но таких людей не жалуют и в школе, поскольку их насыщенный технической терминологией язык не очень-то понятен учителям, а критерии их исследования выходят за рамки задач школы. В педагогическом мире новая теорема в микромире Черепашки, например, могла бы оцениваться с точки зрения поддающихся измерению улучшений в конкретном курсе физики. Наши гипотетические физики видят свою работу совсем иначе, как теоретический вклад в физику, который в своих отда-ленных последствиях превращает знания о физической вселенной в более доступные, но не следует ждать, что он сразу же улучшит освоение учащимися курса физики. Возможно, наоборот, этот вклад затруднит усвоение знаний учащимися, если преподно-сится как локальное изменение в педагогическом процессе, строящемся на ином теоретическом подходе. Рассуждения о том, какого рода исследования приветствуются в педагогических заведениях и на физических факультетах, спра-ведливо и по отношению к более широкому социальному контексту. Исследовательские фонды, так же как и университеты, не предла-гают место исследователю, слишком включенному в естественнона-учные идеи, чтобы быть отнесенным к педагогическому ведомству, и слишком включенному в педагогическую перспективность этих идей, чтобы быть отнесенным к естественнонаучному ведомству. По-видимому, никто не считает достойным занятием фундамен-тальный способ осмысления науки в связи со способом осмысле-ния и изучения ее людьми. Хотя о важности науки для общества говорится немало громких фраз, лежащая в их основе методика похожа на принятую для традиционного образования: доведение до сведения конкретной аудитории элементов готового научного знания. Понятие "серьезный вклад" превращает науку в нечто, со-вершенно чуждое людям. Сам по себе компьютер не может изменить сложившегося положения дел, при котором ученый отделен от педагога, естест-венник от гуманитария. Не может он изменить и молчаливо принимаемого допущения, что наука для людей - это нечто скры-тое и произносимое с кафедр или же просто область серьезных исследований. Любая из этих вещей требует такого рода размыш-лений, к которым можно было бы прийти и в прошлом, еще до появ-ления компьютеров. Но этого не произошло. Появление компьютеров подняло ставки как нашего бездействия, так и наших действий. Для тех, кому нравится наблюдать изменения, ценой за бездействие будет наблюдение за тем, как малейшие желательные черты приобретают статус-кво и даже упрочаются. С другой сторо-ны, сам факт, что мы вступили в период быстрого развития, позволяет говорить об институциональных изменениях, которые были бы невозможны в более стабильный период. Возникновение кино как новой формы искусства сопровожда-лось возникновением новей субкультуры, новое множество профес-сий создали людей, навыки, восприимчивость и философия жизни которых не походили ни на что существовавшее ранее. История развития мира кино неотделима от истории сообществ людей, связанных с этим миром. Точно так же новый мир персональных компьютеров входит в наш быт и его история будет неотделима от истории людей, создающих этот мир.
Эпилог
Красота математики, радость от занятий ею и даже математическая интуиция будут трактоваться почти одинаковым образом до тех пор, пока имеется в виду внелогическая сторона математики. Но вместе с тем мы не разделяем столь различные грани логического, как акцент сторонников формализма на процессах дедукции, редукционистская концепция Бертрана Рассела (с которой столь яростно сражался Пуанкаре) и множество теоретических семантик Альфреда Тарского. Эти логические теории могут не различаться до тех пор, пока дело касается внутренней, автономной стороны математики. Во всех этих теориях математика трактуется как самодостаточная, самоподтверждающаяся благодаря формально определяемому (т. е. математическому) критерию значимости, и все они игнорируют любую отсылку математики к чему-то внешнему ей. Разумеется, в этих теориях такие феномены, как красота и радость, обходятся стороной.
Не требуется теоретического напряжения, чтобы понять, что математические логики лишь игнорируют, но не отрицают внелогическую сторону математики. Никто из них не задается вопросом: реальна логическая сторона математики или же ее красота и доставляемые от занятий ею чувства? Пуанкаре подвергал сомнению возможность описать математическую деятельность, работу математика исключительно или даже преимущественно в логических терминах, без ссылки на эстетическое начало. Таким образом, сомнения Пуанкаре, перенеся рассуждения в сферу психологии, теории мышления, как таковые получили более широкий отклик, чем явно более специальная проблема понимания математического мышления. Его сомнения также подняли вопрос о правомерности выделения внутри психологии когнитивных функций, определяемых через их противостояние аффекту, ощущениям, чувству прекрасного.
Я целиком на стороне Пуанкаре, когда он возражает против "чисто когнитивной" теории математического мышления, но я чувствую необходимость сделать определенные оговорки, когда Пуанкаре рассуждает о крайней специфичности математики. Я должен обсудить еще один аспект теории Пуанкаре: понимание им природы и роли бессознательного.
Подобно тому как противопоставление эстетического и логического приводит к конфронтации теории Пуанкаре с когнитивной психологией, противопоставление бессознательного и сознания приводит к конфронтации этой теории с теорией Фрейда. Пуанкаре близок Фрейду, когда утверждает существование двух типов разума (сознания и бессознательного), каждый из которых подчиняется законам собственной динамики, каждый из которых выполняет различные функции с ограниченными возможностями вмешательства одного в деятельность другого. Как мы еще увидим, Пуанкаре весьма волновал путь, каким ищется решение проблемы, прежде чем это решение проявляется на уровне сознания ,в почти готовом виде, как если бы оно было уже получено в скрытой для сознания части мозга. Но бессознательное по Пуанкаре заметно отличается от бессознательного по Фрейду. Оно расположено вдалеке от дологических, связанных с сексуальностью первичных процессов и, скорее, напоминает эмоционально нейтральную, в высшей степени логичную комбинаторную машину.
Конфронтация этих представлений бессознательного возвращает нас к вопросу о природе самой математики. Логический взгляд на математику, по определению, означает отделенность, обособленность ее от тела, и она принимает законченный вид только благодаря внутренней логической чистоте и истинности." Такой взгляд больше соответствует нейтральному бессознательному по Пуанкаре, чем насыщенному динамикой и одержимому инстинктами бессознательному по Фрейду. Но сам Пуанкаре, как я уже отмечал, отвергает подобный взгляд на математику;
даже если этот взгляд принять (что уже сомнительно, как образ завершенного математического продукта, он в целом неадекватен в качестве рассмотрения продуктивного процесса, в котором рождаются математические истины и структуры. В своей наиболее наивной форме логический образ математики - это дедуктивная система, в которой новые инстины выводятся из уже выведенных истин посредством абсолютно достоверных правил вывода. Хотя менее наивный логический подход разрушить не так просто, существуют различные пути возможной критики подобного рассмотрения математики, логический подход несовершенен, хотя бы потому, что не в состоянии объяснить процесс выбора, определяющий способ вывода и то, что из него следует. Этот подход ошибочен в том отношении, что правила вывода, действительно используемые математиками, если применяются неосмотрительно, могут привести к противоречиям и парадоксам. В конечном счете этот подход не годится и в качестве описания фактического состояния дел в математике, поскольку в нем нет места для еще "не отлаженных" промежуточных результатов, на которые реальные математики тратят массу времени. Работа математика не идет по узкому пути от истине к истине, он стремительно или на ощупь пробирается сквозь окружающие его хляби утверждений, которые не являются ни абсолютно истинными, ни абсолютно
ложными.
Специалисты по искусственному интеллекту наладили работу в
первой из этих неотлаженных областей, формализовав, например, процесс постановки и порождения новых проблем как части работы по решению данной проблемы. Но если новые проблемы и правила их порождения выразимы в терминах логики, то в лучшем случае это может означать замену статической логики логикой динамической. Здесь не происходит замещение логики чем-то отличным от нее. Дело, однако, в том, что даже при работе над чисто логической задачей математик затрагивает процессы и решает проблемы, которые сами по себе не являются чисто логическими.
Метафора блуждания по хлябям истины, несмотря на свою неопределенность, в предельно острой форме выявляет одну фундаментальную проблему, возвращающую нас к рассуждениям Пуанкаре: проблему ориентации, или, так сказать, "навигации", в мире интеллекта. Если мы удовлетворены получившимися логическими следствиями, то по крайней мере нам гарантирована надежность процесса. Согласно Пуанкаре, математик руководствуется эстетическим чувством: выполняя.свою работу, математик часто вынужден обращаться к утверждениям в той или иной степени ошибочным, но он никогда не принимает в расчет всё, что не соответствует его чувству математической красоты.
В теории Пуанкаре как эстетической ориентации математическая работа подразделяется на три стадии. На первой происходит неспешный анализ. Если проблема трудна, первая стадия, согласно Пуанкаре, никогда не заканчивается решением. Ее роль - выработка элементов, из которых решение может возникнуть. На стадии бессознательной работы математик временно отказывается от решения проблемы или прерывает его, чтобы оно вызрело, Пуанкаре предпочитает говорить о механизме вызревания проблемы. С точки зрения феноменологии прерывание вообще невозможно. Напротив, проблема очень активно прорабатывается на бессознательном уровне, на котором происходит непрерывная комбинация элементов, выделенных на первой, сознательной, стадии работы. За бессознательной стадией мышления не признается никаких особых возможностей, за исключением сконцентрированности на данной проблеме, систематичности производимых операций и недоступности ее скуке, отвлечению или смене целей. Результат бессознательно проделанной работы выводится на уровень сознания, и с этого момента обрывается всякая связь этого результата с тем, что недавно делалось. С феноменологической точки зрения в это время может произойти заметная дезориентация, поскольку завершенный фрагмент работы может всплыть в сознании в самый неподходящий момент.
Но как на бессознательном уровне мы узнаем, что настало время возвратиться на сознательный уровень? В этом случае, по Пуанкаре, срабатывает эстетический момент. Пуанкаре убежден, и эмпирические наблюдения подтверждают это, что всплывающие в сознании идеи не обязательно содержат правильное решение исходной проблемы. Отсюда он заключает, что на бессознательном уровне мы не способны строго определить, является ли идея правильной. Но идеи всплывают всегда, когда на них стоит печать математической красоты. В задачу третьей стадии работы по решению проблемы входит сознательная и строгая проверка результатов, полученных на бессознательном уровне. Эти результаты могут быть приняты, преобразованы или отвергнуты. В
Хотя многое можно сказать о сравнительной эстетичности этих двух небольших доказательств, я хочу обсудить только те из граней красоты и удовлетворения, о которых говорили некоторые наши испытуемые. Многих людей волнует блистательность второго доказательства. Но если оно и привлекает своим остроумием и непосредственностью, то из этого вовсе не следует, что первое оставляет их равнодушными, поскольку в сущности оно является серийным (в том смысле, как я это понимаю). Напротив, имеется нечто весьма плодотворное в том способе, каким мы ухватываем и неумолимо проводим серийный процесс. Я не просто осознаю риторическую убедительность своих доводов для другого человека, хотя подобная убедительность является важным фактором для зрелищной стороны математики. Скорее, я осознаю, что требуются очень небольшие познания в математике для пошагового продвижения, но, как только вы начали свой путь, вы легко построите все доказательство.
Столь неизбежный процесс воспринимается самым различным образом и с самыми разнообразными чувствами. Для кого-то такой процесс ассоциируется с временным подчинением. Кто-то может воспринять его как отказ от себя в пользу математики или другого человека или как частицу себя в другом. Но для кого-то такой процесс никакое не подчинение, а бодрящее дух упражнение собственных возможностей. Любой из этих способов восприятия может сопровождаться ощущением чего-то прекрасного, вздорного, приятного, отталкивающего или пугающего.
Этих заметок, хотя они и не идут далее поверхности явления, вполне достаточно, чтобы усомниться в серьезности доводов Пуанкаре в пользу его веры во врожденность эстетического чувства математики и независимости этого чувства от других составляющих интеллекта. Здесь было предложено слишком много способов, при которых факторы, которые не рассматривает Пуанкаре, в принципе, могут оказать сильное влияние на восприятие индивидом математики как чего-то прекрасного или вздорного и на то, какого рода математика будет ему особенно нравиться или же раздражать его.
Чтобы более тщательно разобраться с этими факторами, давайте на время оставим математику и обратимся к примеру из весьма тонкой работы в области научной фантастики, к книге Роберта Пирсига "Дзен и искусство ухода за мотоциклом". Перед нами философская новелла о различных способах мышления. Главный герой рассказывает о событиях, когда он и его друг Джон Сазерленд во время своего отпуска решили поехать на мотоциклах на восточное побережье Монтаны. За какое-то время до этой поездки Джон Сазерленд упомянул, что у его мотоцикла не все в порядке с рулевыми рукоятками, они не держатся в гнезде. Рассказчик вскоре решил заняться их починкой и предложил нарезать прокладки из алюминиевой банки из-под пива. "Я думал, что сказал нечто дельное",- говорит он, описывая свое удивление реакцией Сазерленда, усомнившегося в дружелюбности намерений рассказчика. Сазерленду идея не показалась столь дельной, он усмотрел в ней какой-то подвох. Рассказчик объясняет: "Я имел нахальство предложить починить его новый, стоивший восемнадцать сотен долларов мотоцикл марки BMW, это полувековое чудо немецкой техники куском старой банки из-под пива!". Но рассказчик не видит в этом ничего плохого, напротив: "Алюминий, из которого делаются банки для пива, мягок и легко приклеивается. Он вполне подходит для починки... другими словами, любой истинно немецкий механик со всеми своими полувековыми чудесами техники нашел бы правильным это решение технической проблемы". Различие в суждениях грозит разрывом дружеских отношений и накаляет страсти. Дружбу спасает лишь молчаливый договор никогда больше не возвращаться к проблеме ухода за мотоциклами и их починке, только после этого друзья примирились настолько, что смогли начать описанное в той книге совместное и долгое путешествие на мотоциклах.
Реакция Сазерленда не имела бы отношения к нашей проблеме, если бы свидетельствовала о глупости, невежестве или же об идеосинкразии к подручным средствам в решении проблемы починки. Но эта реакция связана с более глубинными процессами, чем только что перечисленные. Заслугой Пирсига является то, что он продемонстрировал нам общую зависимость многих таких инцидентов. Особенно важно, что Пирсиг умеет воздействовать на эмоции. Он знакомит нас с материалом столь богатым, что мы можем использовать его, опираясь на внутреннюю связь, в ситуациях, которые сильно отличаются от рассказываемых самим Пирсигом. Здесь я коснусь вкратце двух аналогий между историей с Сазерлендом и куском прокладки и вопросами, которые обсуждались в связи с математикой: во-первых, отношения между логическим и эстетическим в осмыслении математики и мотоциклетных проблем; во-вторых, прерывающихся и непрерывных линий между математикой или мотоциклами и всем остальным.
Из инцидента с куском прокладки и из многого того, что рассказывается в той книге, становится ясно, что у каждого из персонажей Пирсига сложились собственные представления о неразрывной связи человека, машины и естественного окружения, и эти представления оказывают сильное воздействие на их эстетические оценки. Для рассказчика мотоцикл неотделим от мира не только банок из-под пива, но и вообще любого металла как субстанции. В этом мире сущность металла не сводится к частным его воплощениям в мотоцикле или банке из-под пива. Для Сазерленда, наоборот, эта неразрывность не просто нечто невоспринимаемое, у него сложилось сильное стремление в утверждении границ там, где рассказчик видит лишь внешне различные проявления одной и той же субстанции.
Для Сазерленда мотоцикл - это мир, отделенный не только от мира банок для пива, но и от мира других машин, фактически то, что он ввязывается в конфликт из-за какой-то жестянки, свидетельствует о стремлении избегать контактов с техникой. Мы могли бы глубже проанализировать влияние на этих двух персонажей их завязанности на различные типы сообществ. Рассказчик принадлежит к индустриальному обществу (он работает в компании, производящей компьютеры), и он усиленно занят поисками социальной идентификации (наподобие того, как он отыскивает сущность металла) в смысле поисков субстанции, скрывающейся за частной формой его существования. Подобно ковкому металлу, он не весь на виду, и то, что скрыто, возможно, лучше, чем навязываемые ему формы поведения. Разумеется, рассказчик не мыслит себя человеком, пишущим инструкции к пользованию компьютерами. С другой стороны, его друг Сазерленд - музыкант, и многое в его работе определило его способы осмысления себя по тому же типу, каким он мыслит мотоцикл как мотоцикл, а банку для пива как банку для пива.
Нам нет необходимости продолжать обсуждение вопроса о существенном и случайном, чтобы выявить один важный пункт, который повсеместно упускается из виду: если даже предпочитаемые способы ухода за мотоциклом столь причудливо переплетаются с нашей психологией и социальной идентификацией, едва ли можно ожидать, что в случае с математикой такое переплетение окажется менее причудливым.
Эти идеи о взаимосвязи математической работы с личностью в целом в этой книге пояснялись, когда речь шла о геометрии Черепашки, и они используются при программировании на языке ЛОГО. Проводившиеся при этом эксперименты подтверждали справедливость критического отношения к школьной математике (которое наряду со старой в не меньшей мере применимо к так называемой новой математике). Описание традиционной школьной математики в соответствии с разрабатываемыми в этой книге понятиями выявило педагогическую несостоятельность ее депер-сонифицированного, чисто логического, формального представления. Хотя мы можем засвидетельствовать исторические успехи школьных учителей математики (учителей, занимающихся по новой программе математики, обучают рассуждать на уроках в терминах "понимания" и "открытия"), проблема остается, поскольку математике продолжают обучать.
В геометрии Черепашки мы создали среду обучения, в которой перед детьми не ставится задача выучить множество формальных правил, но у них развивается достаточная способность осознания способов, какими они движутся в пространстве, и это позволяет им перенести знания себя в программы, обусловливающие движение Черепашки. Поскольку читатель этой книги уже хорошо знаком с потенциальными возможностями этого кибернетического животного, я хотел бы только напомнить о двух тесно взаимосвязанных аспектах геометрии Черепашки, которые имеют непосредственное отношение к затрагиваемым в этом "Эпилоге" проблемам. Первый связан с развитием математики, синтонной нашему "я", а в действительности, синтонной нашему телу; второй связан с созданием такого контекста математической работы, в котором область эстетического (даже в наиболее узком смысле этого слова область "привлекательного") постоянно находится на переднем плане.
Мы приведем единственный пример, поясняющий, что имеется в виду под обоими аспектами. В этом примере разбирается типичная проблема, возникающая, когда ребенок учится геометрии Черепашки. Ребенок уже научился отдавать команды Черепашке, чтобы она продвигалась вперед и поворачивалась вокруг своей оси направо или налево на определенное число градусов. Используя эти команды, ребенок пишет программы, которые обусловливают движение Черепашки по прямым линиям. Рано или поздно ребенок задается вопросом: "Как я могу заставить Черепашку нарисовать круг?" В среде обучения ЛОГО ответа на этот вопрос не дается, но учащегося поощряют воспользоваться в поисках решения собственным телом. Ребенок начинает двигаться по кругу и обнаруживает, что при этом движении он все время слегка продвигается вперед и слегка поворачивает. Теперь ребенок знает, как заставить Черепашку нарисовать круг: нужно отдавать Черепашке те же команды, которые он давал бы себе, двигаясь по кругу. Выражение "слегка продвинуться вперед и слегка повернуть" переводится на язык Черепашки как ПОВТОРИТЬ [ВПЕРЕД 1 ПОВЕРНУТЬ НАПРАВО I]. Таким образом мы получаем процесс геометрического обоснования, синтонный как нашему "я", так и нашему телу. Как только ребенок узнает, как получить на экране дисплея круг, перед ним открывается возможность передачи неограниченной палитры форм, очертаний и движений. Вот почему открытие, как рисуется круг (и, конечно, кривая), оказывается поворотным пунктом способности ребенка получать эстетическое удовлетворение от занятия математикой.
В только что приведенном тексте эстетическому моменту отдается должное, хотя математика, синтонная нашему "я", была создана совсем недавно. Это, разумеется, неслучайно и в действительности может рассматриваться как реализация неоднократно повторявшейся в этом "Эпилоге" мысли, что математика для математиков - глубоко личностное занятие. Столь же не случайно, что мы предназначили детям свою синтонную "я" математику. Мы просто дали детям способ заново освоить то, что ими уже освоено. Большинство людей не ощущают себя личност-но включенными в математику, поскольку, как и в случае с детьми, она не создается ими самими. Работы Жана Пиаже по генетической эпистемологии учат нас, что с первых дней жизни ребенок начинает извлекать математические знания из взаимодействия собственного тела с окружающей средой. Дело, однако, вот в чем:
входит в наше намерение или нет сохранить обучение математике, которое традиционно ведется в школах, как процесс забывания детьми их естественного математического опыта и усвоения нового множества правил?
Тот же самый процесс забывания внелогических корней еще совсем недавно доминировал в академических трудах по истории математики. В начале XX столетия формальная логика считалась синонимом оснований математики. Но после того как Бурбаки была создана теория структур, мы смогли уяснить себе внутренние законы развития математики и тем самым как бы "вспомнили" о генетических корнях этой науки. Такое "воспоминание" открыло перед математикой возможность исследований, самым непосредственным образом связанных с тем, как дети конструируют свою реальность.
В результате всех этих недавних событий и тех, которые несколько раньше произошли в когнитивной и возрастной психологии, математика оказалась на пороге нового периода своего развития, суть которого в афористичной форме выразил Уоррен Мак-Каллок, сказавший, что ни математика, ни человек не могут быть полностью поняты, будучи отделенными друг от друга.
Библиотека Виртуальной Пустыни в 2003 году является частью сетевого проекта
"Нижегородские ресурсы коллективного авторства"
и развивается
при финансовой поддержке Управления образовательных и культурных программ
Государственного Департамента США в рамках Программы
"Обучение и доступ к Интернет",
реализуемой на территории Российской Федерации Представительством некоммерческой
корпорации "Прожект Хармони Инк." (США).
Точка зрения, отраженная текстах сайта может не совпадать с точкой зрения
Управления образовательных и культурных программ Государственного Департамента
США или Некоммерческой корпорации "Прожект Хармони Инк.".